在人工智能领域，生成模型一直是研究的热点。近日，麻省理工学院（MIT）计算机系的两位教授Peter Holderrieth和Ezra Erives在YouTube上发布了一系列名为“Generative AI with Stochastic Differential Equations”的课程，从数学角度深入探讨了去噪扩散模型和流匹配这两种在AIGC领域应用广泛的算法。
生成模型的核心思想是将噪声逐步转换为数据，以生成所需的对象。这一过程可以通过模拟常微分方程（ODE）或随机微分方程（SDE）来实现。Holderrieth和Erives在课程中详细讨论了如何利用深度神经网络来构建、训练和模拟这些微分方程。
该系列课程共分为六个章节，详细阐述了流模型和扩散模型的基本原理及其应用。首先，课程定义了“生成”的概念，并通过一个生成狗的图片的例子，解释了生成模型如何从数据分布中采样，生成一系列“可能是狗”的图片。
接着，课程介绍了如何通过微分方程模拟来获得流模型和扩散模型。流模型可以通过常微分方程（ODE）构建，其目标是将初始分布转换为数据分布。而扩散模型则通过随机微分方程（SDE）构建，利用布朗运动等随机过程来模拟噪声的逐步消除。
在训练目标方面，课程指出，生成模型通过最小化均方误差来训练，旨在将噪声转换为数据。为了实现这一目标，需要指定一条概率路径，规定了从初始噪声分布到数据分布的逐步插值过程。去噪扩散模型使用的是高斯概率路径，通过条件概率路径和边缘概率路径来构建训练目标。
在训练流模型和扩散模型时，课程强调了神经网络在参数化向量场和得分网络中的作用。通过抽取随机时间和数据点，计算神经网络输出与边际向量场之间的均方误差，可以不断优化模型性能。
课程还探讨了生成模型在图像生成和机器人控制等领域的应用。例如，在图像生成方面，Stable Diffusion 3和meta Movie Gen Video等模型通过条件生成引导机制和无分类器引导技术，提高了生成图像的质量。而在机器人控制方面，扩散模型可以根据机器人的观察结果进行条件化，生成连贯的指令轨迹，实现精确控制。
课程还介绍了蛋白质生成和设计的扩散模型。通过模拟蛋白质的结构和序列生成过程，扩散模型可以帮助科学家快速生成新的蛋白质分子库，加速药物研发进程。课程还讨论了如何利用对称生成等技术来生成具有特定结构的蛋白质分子。
总的来说，Holderrieth和Erives的课程为生成模型的研究提供了深入的理论基础和实用的技术指导。随着人工智能技术的不断发展，生成模型将在更多领域发挥重要作用，为人类带来更多便利和创新。
在图像生成方面，Stable Diffusion 3等模型通过条件生成引导机制和无分类器引导技术，显著提高了生成图像的质量。这些模型能够生成高分辨率、细节丰富的图像，并在各种应用场景中展现出强大的性能。
在机器人控制领域，扩散模型的应用也取得了显著成果。通过模拟机器人的观察结果和指令轨迹，扩散模型能够实现精确控制，提高机器人的自主性和适应性。这对于推动机器人技术的发展具有重要意义。
在蛋白质生成和设计方面，扩散模型也展现出了巨大的潜力。通过模拟蛋白质的结构和序列生成过程，扩散模型可以帮助科学家快速生成新的蛋白质分子库，加速药物研发进程。这对于推动生物医学领域的发展具有重要意义。
总的来说，Holderrieth和Erives的课程为生成模型的研究提供了宝贵的资源和指导。随着人工智能技术的不断发展，生成模型将在更多领域发挥重要作用，为人类带来更多便利和创新。
